(9分)如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,, EF⊥DE交BC于点F. (1)求的长;(2)求的长.
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(9分)如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,, EF⊥DE交BC于点F. (1)求的长;(2)求的长.
题型:不详
难度:
来源:
(9分)如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,
, EF⊥DE
交BC于点F.
(1)求
的长;
(2)求
的长.
答案
解:(1)在
中
………………………4分
(2)
………………………………………………………5分
在正方形
中,
∽
………………………………………………………6分
……………………………………………………………7分
即
…………………………………………………………………9分
解析
略
举一反三
(2011•常州)如图,在△ABO中,已知点
、B(﹣1,﹣1)、C(0,0),正比例函数y=﹣x图象是直线l,直线AC∥x轴交直线l与点C.
(1)C点的坐标为
(﹣
3
,3
)
;
(2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角α(90°<α<180°),使得点B落在直线l上的对应点为B′,点A的对应点为A′,得到△A′OB′.
①∠α=
90°
;②画出△A′OB′.
(3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标.
题型:不详
难度:
|
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(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,一次函数
的图象是直线l
1
,l
1
与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线l
2
过点C(a,0)且与直线l
1
垂直,其中a>0.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位.
(1)写出A点的坐标和AB的长;
(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l
2
、y轴都相切,求此时a的值.
题型:不详
难度:
|
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(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,直线l
1
过点A(1,0)且与y轴平行,直线l
2
过点B(0,2)且与x轴平行,直线l
1
与直线l
2
相交于点P.点E为直线l
2
上一点,反比例函数
(k>0)的图象过点E与直线l
1
相交于点F.
(1)若点E与点P重合,求k的值;
(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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(11·台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为【 】
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶5
D.1∶16
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,
BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别
为
,
,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求
与
满足的关系式,并求
的取值范围。
题型:不详
难度:
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