如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,BD=3,若S△ADE=a,则S四边形DBCE= .
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如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,BD=3,若S△ADE=a,则S四边形DBCE= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,BD=3,若S△ADE=
a
,则S四边形DBCE=
.
答案
15a
解析
由图可知,DE∥BC,
∠ADE=∠ABC,且∠A为公共角,
△ADE
△ABC,又
AD=1,BD=3,
AD:AB=1:4
S△ADE:S△ABC=a:16a,
S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=16a-a=15a
举一反三
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E为
AB上一点,且CE⊥DE,CB、DE的延长线交于点F.
(1)求证:
;
(2)已知EF=5,FB=3,求BC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为( )
题型:不详
难度:
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如图2,在□ABCD中,E是BC的中点,且
∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )
A.S
△
AFD
=2S
△
EFB
B.BF=
DF
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC
题型:不详
难度:
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(2011•北京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的
值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)、(3)小题满分各5分)在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
BC
=30,
AB
=50.点
P
是
AB
边上任意一点,直线
PE
⊥
AB
,与边
AC
或
BC
相交于
E
.点
M
在线段
AP
上,点
N
在线段
BP
上,
EM
=
EN
,
.
(1)如图1,当点
E
与点
C
重合时,求
CM
的长;
(2)如图2,当点
E
在边
AC
上时,点
E
不与点
A
、
C
重合,设
AP
=
x
,
BN
=
y
,求
y
关于
x
的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)若△
AME
∽△
ENB
(△
AME
的顶点
A
、
M
、
E
分别与△
ENB
的顶点
E
、
N
、
B
对应),求
AP
的
长.
题型:不详
难度:
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