在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.（1）求证：BM⊥AB（2）若CE=2BE，求的值.

题型：不详难度：来源：

在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.
（1）求证：BM⊥AB
（2）若CE=2BE，求

的值.

答案

（1）连结AM，证△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.
（2）过M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=

CE
设BE=1，则CE=2，BM=

，在Rt△BGM中，MG=

BM=4
由BC//MG得

∴AE="EM=5EF " ∴

解析

略

举一反三

已知

，那么下列各式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3，若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝．

题型：不详难度：| 查看答案

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为

AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．
(1)求证：

；
(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（）

题型：不详难度：| 查看答案

如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A．S_△_AFD=2S_△_EFB	B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

题型：不详难度：| 查看答案