在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于_______

在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于_______

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于____________.
答案

解析
试题考查知识点:位似图形,相似图形
思路分析:按照题目要求作图,并进行计算。
具体解答过程:
如图所示。

A(6,3)、B(10,0)两点间的距离为:AB==5
以坐标原点O为位似中心,以相似比为,做出AB的位似图形,,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′B′=AB=×5=
试题点评:把握位似图形的实质是相似。
举一反三
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______________.
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如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为        米.
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某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.
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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.
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中,

(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
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