在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=　　．

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答案

2．

解析

试题分析：∵点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC=

×4=2．
故答案是2．

举一反三

如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为　　cm．

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（1）三角形内角和等于　　．
（2）请证明以上命题．

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如图，矩形ABCD中，AD=

，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=　　．

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如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．
求证：BD平分∠ABC．

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如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=

，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．

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