如图,D是△ABC的BC边的中点,AF平分∠BAC,AF⊥CF于点F,且AB=10,AC=16,则DF的长度为 .
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如图,D是△ABC的BC边的中点,AF平分∠BAC,AF⊥CF于点F,且AB=10,AC=16,则DF的长度为 .
题型:不详
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如图,D是△ABC的BC边的中点,AF平分∠BAC,AF⊥CF于点F,且AB=10,AC=16,则DF的长度为
.
答案
3.
解析
试题分析:延长AB, CF交于点E,通过ASA证明△AEF≌△CAF,根据全等三角形的性质得到AE=AC=16,EF=FC,进一步得到BE=6,再根据三角形中位线定理即可求解.
试题解析:延长AB,CF交于点E.
∵AF平分∠BAC,AF⊥CF,
∴∠EAF=∠FAC,∠AFE=∠AFC,
在△EAF与△CAF中,
,
∴△FAE≌△FAC(ASA),
∴AE=AC=16,EF=FC,
∴BE=6,
又∵D是BC中点,
∴DF是△BCE的中位线,
∴DF=
BE=3.
举一反三
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm、2cm、4cm
B.8cm、6cm、3cm
C.2cm、6cm、3cm
D.11cm、4cm、6cm
题型:不详
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如图,BE、CF都是△ABC的角平分线,且∠BDC=110
0
,则∠A的度数为 ( )
A.50
0
B.40
0
C.70
0
D.35
0
题型:不详
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如图,∠ACB>90°,AD^BC,BE^AC,CF^AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中BC边上的高是( )
A.CF ; B.BE; C.AD; D.CD;
题型:不详
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若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于 ____________ .
题型:不详
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如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S
1
,△FCE的面积为S
2
,若S
△
ABC
=6,则S
1
-S
2
的值为____________.
题型:不详
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