如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=2

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如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）

A．60m

B．40m

C．30m

D．20m

答案

解析

试题分析：由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△BAE∽△CDE，
∴

，
∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，
∴

，
解得：AB=40．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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在直角坐标系中，坐标轴上到点P（-3，-4）的距离等于5的点共有个．

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以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

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如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

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