如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为 （    ）A．B．3C．1D．

题型：不详难度：来源：

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为 （    ）

A．

B．3

C．1

D．

答案

A．

解析

试题分析：∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，
∴AC=5，
根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，
在Rt△AED′中：（AD′）²+（ED′）²=AE²，
2²+x²=（4﹣x）²，
解得：x=．
故选A．