在△ABC中, AB=AC=2,BD⊥AC,D为垂足,若∠ABD=30°,则BC长为____    _.

在△ABC中, AB=AC=2,BD⊥AC,D为垂足,若∠ABD=30°,则BC长为____    _.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中, AB=AC=2,BD⊥AC,D为垂足,若∠ABD=30°,则BC长为____    _.
答案
2或2
解析

试题分析:分为两种情况,画出图形,求出AD、CD的长,根据勾股定理求出BD,再根据勾股定理求出BC即可.
试题解析:分为两种情况:① 如图1,

∵BD⊥AC,
∴∠BDA=90°,
∵∠ABD=30°,AB=2,
∴AD=AB=1,
∴CD=2-1=1,
由勾股定理得:BD=
由勾股定理得:BC=
②如图2,

∵BD⊥AC,
∴∠BDA=90°,
∵∠ABD=30°,AB=2,
∴AD=AB=1,∴CD=2+1=3,
由勾股定理得:BD=
由勾股定理得:BC=
考点: 1.含30度角的直角三角形;2.等腰三角形的性质;3.勾股定理.
举一反三
已知平面直角坐标系中A(-8, 15), 则点A到x轴的距离为______, 到y轴距离为_____, 到原点的距离为_______.
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如图,⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形,⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上,若,则       

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已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.
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如图,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积。

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已知边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,

(1)如图1,若AE⊥BF,求证:EA=FB;
(2)如图2,若∠EAF=, AE的长为,试求AF的长度。
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