如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和的大小关系是（

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如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和

的大小关系是（）

D.不能确定

答案

解析

由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC.∵ EF∥BC，∴ ∠EDB=∠DBC，
∴ ∠EBD=∠EDB，∴ △BED是等腰三角形，∴ ED=BE.同理可得，DF=FC，
∴ EF=ED+DF=BE+FC，故选B．

举一反三

如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD="2.5" cm，DE="1.7" cm，则BE=（）

A．1 cm

B．0.8 cm

C．4.2 cm

D．1.5 cm

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如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．

B．

C．5

D．4

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如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=" _______."

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如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= ．

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE="3" cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为_________cm.

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