如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .
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如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .
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答案
55° |
解析
在△ABD与△ACE中, 因为 ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD,所以 ∠1=∠CAE. 又因为 AB=AC,AD=AE, 所以 △ABD ≌△ACE(SAS).所以 ∠2=∠ABD. 因为 ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2,∠1=25°,∠2=30°, 所以 ∠3=55°. |
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC="8" cm,BD="5" cm,那么D点到直线AB的距离是 cm.
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如图所示,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是 .
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下列结论:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B,C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有 .
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如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.
求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD. |
如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
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