如图所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是(   )A.BD=CDB.DE=DFC.∠B=∠CD.AB=AC

如图所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是(   )A.BD=CDB.DE=DFC.∠B=∠CD.AB=AC

题型:不详难度:来源:
如图所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是(   )
A.BD=CDB.DE=DFC.∠B=∠CD.AB=AC

答案
B.
解析

试题分析: A.因为点D不一定是BC边上的中点,所以BD=CD不一定成立.故本选项错误;
B.如图,在Rt△AED与△RtAFD中,,则Rt△AED≌Rt△AFD(HL),所以DE=DF.故本选项正确;
C.当AB=AC时,由等边对等角推知∠B=∠C.故本选项错误;
D.当∠B=∠C时,由等角对等边推知AB=AC.故本选项错误;
故选:B.
举一反三
如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是(   )
A.3B.4C.5D.6

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如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(   )
A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE

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如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形(   )
A.1对B.2对C.4对D.8对

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如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是         .(只需写一个,不添加辅助线)

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如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是    

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