如图,已知AC平分∠PAQ,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=A B′,那么该条件不可以是(    )A.BB′⊥AC     B

如图,已知AC平分∠PAQ,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=A B′,那么该条件不可以是(    )A.BB′⊥AC     B

题型:不详难度:来源:
如图,已知AC平分∠PAQ,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=A B′,那么该条件不可以是(    )

A.BB′⊥AC     B.CB=CB′     C.∠ACB=∠ACB′    D.∠ABC=∠AB′C
答案
B.
解析

试题分析:如图:∵AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上,

A:若BB′⊥AC,在△ABC与△AB′C中,∠BAC=∠B′AC,AC=AC,∠ACB=∠ACB′,∴△ABC≌△AB′C,∴AB=AB′;
B:若BC=B′C,不能证明△ABC≌△AB′C,即不能证明AB=AB′;

C:若∠ACB=∠ACB′,则在△ABC与△AB"C中,∠BAC=∠B′AC,AC=AC,∴△ABC≌△AB′C,∴AB=AB′;
D:若∠ABC=∠AB′C,则∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC,AC=AC,∴△ABC≌△AB′C,∴AB=AB′.
故选B.
举一反三
如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是        .
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如果等腰三角形的一个角是80°,那么顶角是     度.
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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为      .
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△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,若DC=7,则D到AB的距离是     .
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