一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )A.等腰三角形;B.等边三角形;C.直角三角形;D.等腰直角三角形.
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一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )A.等腰三角形;B.等边三角形;C.直角三角形;D.等腰直角三角形.
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一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )
A.等腰三角形;
B.等边三角形;
C.直角三角形;
D.等腰直角三角形.
答案
C.
解析
试题分析: 如图,CA、CB的中点分别为D、E,CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O,且点O落在AB边上,连接CO,∵OD是AC的垂直平分线,∴OC=OA,同理OC=OB,∴OA=OB=OC,∴A、B、C都落在以O为圆心,以AB为直径的圆周上,∴C是直角.故选C.
举一反三
如图,已知AC平分∠PAQ,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=A B′,那么该条件不可以是( )
A.BB′⊥AC B.CB=CB′ C.∠ACB=∠ACB′ D.∠ABC=∠AB′C
题型:不详
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如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是
.
题型:不详
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如果等腰三角形的一个角是80°,那么顶角是
度.
题型:不详
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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为
.
题型:不详
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