如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )A.10°B.15°C.20°D.30°
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )
|
答案
B |
解析
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴△ABC为等腰直角三角形, ∴∠B=45°,又∵∠BAD=30°,∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°,而AD=AE,∴△ADE为等边三角形,即∠ADE= 60°,∵∠ADC是△ABD的一个外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°. 试题分析:要从题目中找到要求角相关的条件,由题, ∠BAC=90°,AB=AC,所以△ABC为等腰直角三角形,所以∠B=45°,又因为∠BAD=30°,所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°,而AD=AE,所以△ADE为等边三角形,即∠ADE= 60°,因为∠ADC是△ABD的一个外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°. |
举一反三
如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为( )
A、4 B、5 C、6 D、7 |
一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是____________. |
如图,中,,,垂直平分,则的度数为____________.
|
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,若AB=8,则BD=__________.
|
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,则点D到AB的距离为_________cm.
|
最新试题
热门考点