试题分析:(1)先利用角平分线的定义求得∠ABD的度数,又∠BDC是△ABD的外角,再利用三角形外角的性质即可得∠BDC的度数. (2)先利用三角形内角和定理求得∠ACB的度数,再利用角平分线的定义求得∠DCE的度数,最后利用三角形外角的性质求∠BEC的度数. 解:(1)∵BD为∠ABC平分线, ∴∠ABD=∠ABC=×60°=30°, ∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°. (2)∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°, 又∵CE为∠ACB平分线, ∴∠DCE=∠ACB=×70°=35°, ∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35°+80°=115°. 点评:本题主要考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义等知识,注意运用三角形的外角的性质可以简化计算. |