将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠A=600，∠F=450），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为 .
题型：不详难度：来源：
答案
解析
∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=300。
∴∠CEF=∠DEF－∠DEC =450－300=150。
举一反三
（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长
，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为 ．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=300，求∠BDC的度数．
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