若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,则a的范围是( )A.a>0B.a>1C.a>2D.1<a<3
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若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,则a的范围是( )A.a>0B.a>1C.a>2D.1<a<3
题型:不详
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若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,则a的范围是( )
A.a>0
B.a>1
C.a>2
D.1<a<3
答案
B
解析
试题分析:依题意知,若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,根据三角形三边关系可得:
,故选B。
点评:此题主要考查了三角形三边关系,根据第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和是解决问题的关键.
举一反三
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,
,则S
△
ADE:S
△
ABC=_____________
题型:不详
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如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。
题型:不详
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如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F。
(1)若AC=3,AB=4,求
(2)证明:△ACE∽△FBE;
(3)设∠ABC=
,∠CAC′=
,试探索
、
满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由。
题型:不详
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若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2∶3,则△ABC与△DEF的面积等于______.
题型:不详
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已知三条不同的直线α,β,γ在同一平面内,下列四个命题:
①如果α∥β,α⊥γ,那么β⊥γ②如果β∥α,γ∥α,那么β∥γ;
③如果β⊥α,γ⊥α,那么β⊥γ; ④如果β⊥α,γ⊥α,那么β∥γ.
其中真命题的是
.(填写所有真命题的序号)
题型:不详
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