试题分析:连接DE,根据三角形的内角和定理及角平分线的性质可得∠A=180°-∠1-∠2-2∠BEC,∠B=180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC,∠C=180°-∠1-∠2-2∠BDA,即可得到∠A+∠C=2∠B,从而可以求得结果. 连接DE
由题意得∠A=180°-∠1-∠AED=180°-∠1-∠2-∠AEC=180°-∠1-∠2-2∠BEC ∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC ∠C=180°-∠2-∠CDE=180°-∠1-∠2-∠CDA=180°-∠1-∠2-2∠BDA 所以∠A+∠C=(180°-∠1-∠2-2∠BEC)+(180°-∠1-∠2-2∠BDA) =2(180°-∠1-∠2-∠BEC-∠BDA)=2∠B 所以∠C=2∠B-∠A=2×33°-27°=39°. 点评:角平分线的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |