是的平分线,的中垂线交的延长线于点,若, .
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是的平分线,的中垂线交的延长线于点,若, .
题型:不详
难度:
来源:
是
的平分线,
的中垂线
交
的延长线于点
,若
,
.
答案
30°
解析
试题分析:根据垂直平分线的性质可得AF=EF,则可得到∠EAF=∠AEF,再根据角平分线的性质及三角形外角的性质求解即可.
∵
为
的中垂线
∴AF=EF
∴∠EAF=∠AEF
∵
是
的平分线
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEF=∠B+∠BAE,∠EAF=∠CAE+∠CAF
∴
.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
举一反三
如图,在等腰
中,
,点
是底边
上一个动点,
分别是
、
的中点.若
的最小值是2,则
周长是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,
,
的垂直平分线
交
于点
,交
于点
,
.求
的长.
题型:不详
难度:
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在
中,
,点P从点A开始沿AB边向点B以
的速度移动,点Q从点B沿BC向点C以
的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.
(1)几秒后,
的面积等于
;
(2)经过几秒后,PQ之间的距离为
;
(3)在P、Q两点的运动过程中,
可能是等腰三角形吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知:
是等腰直角三角形,
,
平分
交
于点
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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绕点C逆时针旋转角
得
,连结
、
.
交
于点D,
交
、
于点E、点F.
(1)在图中不添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明.(
全等除外);
(2)当
是等腰三角形时,求
.
题型:不详
难度:
|
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