两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形中,,,与相交于点,下列判断正确的有          .(填序号).①;②、互相平分;③平分;④;⑤筝形

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形中,,,与相交于点,下列判断正确的有          .(填序号).①;②、互相平分;③平分;④;⑤筝形

题型:不详难度:来源:
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形中,相交于点,下列判断正确的有          .(填序号).


互相平分;
平分

⑤筝形的面积为
答案
①、③、⑤
解析

试题分析:在四边形中,相交于点,AC是BD的垂直平分线,AC⊥BD,BO=DO,AC平分;对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半,所以筝形的面积为
所以①、③、⑤正确
点评:本题考查垂直平分线,掌握垂直平分线的性质是本题的关键
举一反三
如图,的周长为,以为边向外作正方形和正方形.若这两个正方形的面积之和为,则的面积是           
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如图,则点的距离是_______
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如图,在△ABC中,AD=DB=BC.若∠C=n°,则∠ABC=    °.(用含n的代数式表示)
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已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在边BC、AC上,且DF∥AB,过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E,连结CE、BF.

(1)求证:△ABF≌△ACE;
(2)若D是BC的中点,判断△DCE的形状,并说明理由.
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小明在玩一副三角板时发现:含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合(如图①).即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合.现在,他让△C´DA´固定不动,将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D.

(1)如图②,将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α(0°<α<180°),使BC边经过点D,则α=  °.
(2)如图③,将△BAC绕点A按逆时针方向旋转,使BC边经过点D.试说明:BC∥A´C´.
(3)如图④,若AB=,将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度,使BC边经过点D,求m的值.
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