如图，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，则∠ABC＝ °．（用含n的代数式表示）
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：由DB＝BC可知∠BDC＝∠C＝n°，再由AD＝DB结合三角形外角的性质可表示出∠A的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.
∵DB＝BC，∠C＝n°，
∴∠BDC＝∠C＝n°
∵AD＝DB
∴∠A＝
∴∠ABC＝180°-∠A-∠C＝
.点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
举一反三
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由．
（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °．
（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
（3）如图④，若AB＝
，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．
（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．
为正方形
边
上任一点，
于点
，在
的延长线上取点
，使
，连接
，
.
（1）求证：
；（2）
的平分线交
于
点，连接
，求证：
；最新试题
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