如图,R t △ABC中,AC = BC =" 2," 点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA + PE最小,则这个最小值是 。
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如图,R t △ABC中,AC = BC =" 2," 点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA + PE最小,则这个最小值是 。
题型:不详
难度:
来源:
如图,
R t
△
ABC
中,
AC
=
BC
=" 2," 点
D
、
E
分别是
AB
、
AC
的中点,在
CD
上找一点
P
,使
PA
+
PE
最小,则这个最小值是
。
答案
解析
试题分析:要使线段相加最短,可以先作A关于CD的对称点,因为AC=BC=2,点D事线段AB的中点,则A的对称点是B,要使PA + PE最小,则EB在同一直线上,因为E是线段AC的中点,所以在直角三角形ECB中,根据勾股定理,EB
2
=CB
2
+EC
2
=4+1=5,所以PA + PE= EB=
.
点评:该题考查的知识点较多,是常考题,对于这种题目,学生要懂得找出对称点,再进一步解决。
举一反三
如图,CD=BE,DG⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为G,F,且DG=EF。
(1)
与
全等吗?请说明理由;(4分)
(2)OB=OC吗?请说明理由;(4分)
(3)若∠B=30°,
的形状是
(2分)
题型:不详
难度:
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已知等腰三角形的一个外角为130°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A.50°
B.80°
C.40°或65°
D.50°或80°
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,D为BC上一点,△ABD的周长为12cm,DE是线段AC的垂直平分线,AE=5cm,则△ABC的周长是( )
A.17cm
B.22cm
C.29cm
D.32cm
题型:不详
难度:
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已知等腰△ABC的底边BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,则腰AC的长为
.
题型:不详
难度:
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已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+
=0,则此等腰三角形的周长为
.
题型:不详
难度:
|
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