三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点　Ｂ．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂

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三角形中，到三边距离相等的点是（    ）
Ａ．三条高线的交点　            Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点          D．三边垂直平分线的交点。

答案

解析

试题分析：A中三条高线的交点无法判定；B中三条中线的交点到三个定点的距离相等，不能完全判定到三条边的距离也相等；C中角平分线的交点到三边距离相等；D中垂直平分线的交点到顶点距离相等，故不选，故选C
点评：本题属于对三角形的交点和三角形基本知识的运算和理解

举一反三

如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个

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某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）

（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º. （2分）

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如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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如图，(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。

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三角形中，到三边距离相等的点是（ ）Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边 垂