如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求:(1)∠BAC的度数;  (2)∠ACB的度数   

如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求:(1)∠BAC的度数;  (2)∠ACB的度数   

题型:不详难度:来源:
如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求:(1)∠BAC的度数;  (2)∠ACB的度数 
  
答案
(1)70(2)80
解析

试题分析:(1)因为AD是外角平分线
所以            2分
又因为      3分
所以            4分
(3)因为             5分
所以     
点评:本题属于对外角平分线的性质以及三角形内角和的熟练把握和运用
举一反三
如图,AB∥CD,∠ACB=90°,∠ACD=55°,∠CEB=55°
(1)AC与BE平行吗?为什么?(2)求∠B的度数.
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如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70o,∠BED=64o,(1)求∠DBE的度数;(2)求∠BAC的度数.
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如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. (提示: 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系(无需说明理由);
(3)当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,写出你发现的一个结论并加以说明.
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以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是(      )
A.2,3,4 B.3,5,7
C.4,6,8D.6,8,10

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如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________.
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