如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.证明:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3,∠1="∠4" (
题型:不详难度:来源:
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3,∠1="∠4" ( ) ∴∠3=∠4 ( 等量代换 ) ∴_____∥_____ ( ) ∴∠C=∠ABD ( ) ∵∠C=∠D ( 已知 ) ∴∠D=∠ABD ( 等量代换 ) ∴DF∥AC |
答案
对顶角相等,CE,BD,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等 |
解析
试题分析:根据对顶角相等、平行线的判定和性质依次分析即可. ∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3,∠1="∠4" (对顶角相等) ∴∠3=∠4( 等量代换 ) ∴CE∥BD (内错角相等,两直线平行) ∴∠C=∠ABD (两直线平行,同位角相等) ∵∠C=∠D ( 已知 ) ∴∠D=∠ABD ( 等量代换 ) ∴DF∥AC. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行线的判定和性质,即可完成. |
举一反三
已知:如图,OD⊥AB, OE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、EB相交于点O,且OB=OC. 求证:AD=AE. |
如图,在ΔABC中,AB=AC, AD=AE,∠BAD=60°,求∠EDC的度数。 |
如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数. |
一口袋中装有四根长度分别为1cm,3cm,4cm和5cm的细木棒,小明手中有一根长度为3cm的细木棒,现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起,回答下列问题: (1)求这三根细木棒能构成的三角形的周长; (2)求这三根细木棒能构成的等腰三角形的周长。 |
如图,△ABC中,∠B=,∠C=,AE是△ABC的角平分线,AD是BC上的高.求∠EAD的度数. |
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