如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点， AB = DC，AC = BD.(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形状是。

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如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点， AB = DC，AC = BD.

(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；
(2) Δ0BC的形状是。(直接写出结论，不需证明) 。

答案

（1）通过利用三边相等求证全等（2）等腰三角形

解析

试题分析：（1）证明：在在ΔABC和ΔDCB中

(2)等腰三角形
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

举一反三

如图是一个等边三角形，你能将它分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？如果能，请你画出图形。

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如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC.

证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代换        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代换       )
∴DF∥AC

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已知：如图，OD⊥AB， OE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、EB相交于点O，且OB＝OC.
求证：AD＝AE.

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如图，在ΔABC中，AB＝AC， AD＝AE，∠BAD＝60°,求∠EDC的度数。

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如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数.

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如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点， AB = DC，AC = BD.(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形状是 。