等腰△ABC的两边长分别是4、6，则它的周长为____________.

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答案

14或16

解析

试题分析：题目中没有明确底和腰，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.
当4为底时，三边长为4、6、6，此时可以构成三角形，周长为16
当4为腰时，三边长为4、4、6，此时可以构成三角形，周长为14.
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.

举一反三

如图，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，则△ABC的周长为_____________。

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如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点， AB = DC，AC = BD.

(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；
(2) Δ0BC的形状是。(直接写出结论，不需证明) 。

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如图是一个等边三角形，你能将它分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？如果能，请你画出图形。

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如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC.

证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代换        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代换       )
∴DF∥AC

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已知：如图，OD⊥AB， OE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、EB相交于点O，且OB＝OC.
求证：AD＝AE.

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