如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为　　cm．

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答案

解析

试题分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得．
解：∵△ACF≌△DBE，∠E=∠F，
∴CA=BD，
∴CA﹣BC=DB﹣BC，
即AB=CD，
∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm），
∴AB=2（cm）．
故填2．

点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．

举一反三

如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，则BC=　　cm，∠B=　　度．

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如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是　　．

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如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　　．

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如图，已知AC=BD，则再添加条件　　，可证出△ABC≌△BAD．

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如图，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是　或　　或　　．

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如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm．