试题分析:由条件知该抛物线开口向上,与 的两个交点在 轴的右侧. 由于 是等腰直角三角形,故点 在 轴的左侧,且 . 故 ,从而 , . (5分) 于是直线 的方程为: . 设 ,由 知 , (10分) 从而 ,即 . (15分) 综上可知,该抛物线通过点 , , . 于是 , (20分) 解得 . 所以所求抛物线的解析式为 . 点评:二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2). |