如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是（）A．B．6 C．4D．2

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如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=

，∠B=30°，则DE的长是（）

A．

B．6

C．4

D．2

答案

解析

试题分析：先根据含30°的直角三角形的性质可求得AC的长，再根据折叠的性质可得AE的长，从而可得BE的长，最后再根据含30°的直角三角形的性质即可求得结果.
∵AB=

，∠B=30°

∵∠B=30°

故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.

举一反三

一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是．

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若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形,用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（）

A．18

B．24

C．30

D．36

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已知△ABC中，AB=

；BC=6；CA=

.点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是 .

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抛物线

的图像于x轴交于点M

，N

，且经过点A（0，1），其中

，过点A的直线

交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，且

，求解析式.（25分）

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如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。（25分）

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如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°， 则DE的长是（ ）A．B．6 C．4D．2