如图，已知△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF= ．

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如图，已知△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S_△ABC=16，则S_△DEF= ．

答案

解析

试题分析：根据三角形的面积公式，找到等高不同底的三角形，然后根据已知条件“D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点”求得这些三角形底边边长之间的数量关系，从而求得三角形DEF的面积．
∵D是AC边的二等分点，S_△_ABC=16
∴AD=DC

又∵E是BC边的四等分点

而F是BD边的二等分点

点评：解题的关键是根据三角形的面积公式得出等高不同底的三角形的面积的关系.

举一反三

探究：如图，在Rt△POQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，则△AOB周长的最小值是．

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如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）．

A．BD=DC， AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD	D．∠B=∠C，BD="DC"

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小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（）

A．2

B．2．5

C．3

D．4

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如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=

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