一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长为偶数，且，则这个三角形的周长为_______________。

题型：不详难度：来源：

一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长

为偶数，且

，则这个三角形的周长为_______________。

答案

解析

试题分析：∵三角形任意两边的和大于第三边。则（1）2+a＞7，（2）2+7＞a。即a＞5，由于边长

为偶数，且

，此时a=6。所以三角形周长=2+6+7=15.
点评：本题难度中等。主要考查学生对三角形任意两边的和大于第三边性质的掌握。通过分析排除不可能的数值。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°,则∠P=_________°。

题型：不详难度：| 查看答案

（6分）如图，已知△ABC.

(1)画中线CE;
(2)画高AD、BF、CG.

题型：不详难度：| 查看答案

（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度数。

题型：不详难度：| 查看答案

（10分）如图，是

的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。

图⑴ 图⑵ 备用图
请解答下列各题：
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
⑵在图⑵中画一个面积为

的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有_____个。

题型：不详难度：| 查看答案

（12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂

、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。

题型：不详难度：| 查看答案