如图，中，，是上一点，是延长线上一点，且，若与相交于，求证：。

题型：不详难度：来源：

如图，中，，是上一点，是延长线上一点，
且，若与相交于，求证：。

答案

证明：过作交于点.

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在和中

解析

试题分析：证明：过作交于点.
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，同位角相等）.
（已知）（等边对等角）.
（等量代换）（等角对等边））
（已知）（等量代换）
在和中


（全等三角形对应边相等）
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线与全等三角形性质的掌握，结合已知条件进行等量转化求证出答案。