如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B，则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（　　）：A、∠EAD=（∠C +∠B） B、∠EA

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如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C

∠B，则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（　　）：

A、∠EAD=

（∠C+∠B）
B、∠EAD=

（∠C-∠B）
C、∠EAD=90°-

（∠C+∠B）
D、∠EAD=180°-

（∠C+∠B）

答案

解析

试题分析：∵AD⊥BC，∴∠C=90°-∠CAD，∠B=90°-∠BAD，又∵AE是角平分线
∴∠CAD=

∠BAC-∠EAD ，∠BAD=

∠BAC+∠EAD
∴∠C-∠B=

=2∠EAD
∴∠EAD=

（∠C -∠B）
点评：本题难度中等，主要考查学生对直角三角形及角平分线的学习。需要对所求角进行等量转化。

举一反三

一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和是___________°。

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一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长

为偶数，且

，则这个三角形的周长为_______________。

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°,则∠P=_________°。

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（6分）如图，已知△ABC.

(1)画中线CE;
(2)画高AD、BF、CG.

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（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度数。

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如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B， 则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（ ）：A、∠EAD=（∠C +∠B） B、∠EA