如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C= ；

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答案

28°

解析

试题分析：连接AD，由AB=AC，BD=CD，结合公共边AD，即可证得△ABD≌△ADC，根据全等三角形的性质即可得到结果.
如图，连接AD，

∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ADC，
∴∠C=∠B=28°.
点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，构造全等三角形解决问题.

举一反三

如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是（填序号）

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如图将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED的度数为度。

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如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；

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如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；

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如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=

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