如图,双曲线y=kx(k>0)经过平行四边形OACB上的点A(1,2),交BC于点D,点D的横坐标是3,则平行四边形AOBC的面积是______.
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如图,双曲线y=kx(k>0)经过平行四边形OACB上的点A(1,2),交BC于点D,点D的横坐标是3,则平行四边形AOBC的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,双曲线y=
k
x
(k>0)经过平行四边形OACB上的点A(1,2),交BC于点D,点D的横坐标是3,则平行四边形AOBC的面积是______.
答案
把A(1,2)代入y=
k
x
(k>0)得:k=2,
则函数解析式为y=
2
x
,
把D点横坐标3代入解析式得:y=
2
3
,
则D点坐标为(3,
2
3
),
设AO的解析式为y=ax,
把A(1,2)代入解析式得:a=2,
则函数解析式为y=2x,
∵直线BC
∥
AO,
∴设BC的解析式为y=2x+b,
把D(3,
2
3
)代入解析式得:
2
3
=2×3+b,
解得,b=-
16
3
,
函数解析式为y=2x-
16
3
,
当y=0时,2x-
16
3
=0,
解得x=
8
3
,
可得,B点坐标为(
8
3
,0).
S▱AOBC=
8
3
×2=
16
3
.
故答案为
16
3
.
举一反三
如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1,这条曲线是函数y=
1
2x
的图象在第一限内的一个分支,点P是这条曲线的任意一点,它的坐标是(a,b),由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN(点M、N为垂足)分别与直线AB相交于点E和F.
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持不变的角?若有,请求出其大小;若没有,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
m
x
(m>0)第一象限内的图象如图所示,△OP
1
B
1
,△B
1
P
2
B
2
均为等腰三角形,且OP
1
∥
B
1
P
2
,其中点P
1
,P
2
在反比例函数y=
m
x
(m>0)的图象上,点B
1
,B
2
在x轴上,则
B
1
B
2
O
B
1
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2),若反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A,则k的值为( )
A.-6
B.-3
C.3
D.6
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=kx+4与函数y=
m
x
(x>0,m>0)的图象交于A、B两点,且与x、y轴分别交于C、
D两点.
(1)若△COD的面积是△AOB的面积的
2
倍,求k与m之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,是否存在k和m,使得以AB为直径的圆经过点P(2,0)?若存在,求出k和m的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=
k
x
(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设△OPA的面积为s,且s=1+
n
4
4
.
(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)设n是小于20的整数,且k≠
n
4
2
,求OP
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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