等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数是 .

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答案

60度或120度

解析

试题分析：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

点评：熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．

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如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和

cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　cm．

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如图1，△ABC的边BC在直线

上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线

上，边EF与边AC重合，且EF=FP.
（1）将△EFP沿直线

向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想 BQ 与AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）
AP BQ,AP BQ；（4分）
（2）将△EFP沿直线

向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（6分）

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在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD的长度是（）

A．3

B．4

C．2

D．

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三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为。

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