等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数是        .

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数是        .

题型:不详难度:来源:
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数是        .
答案
60度或120度
解析

试题分析:当高在三角形内部时(如图1),顶角是60°;当高在三角形外部时(如图2),顶角是120°.

点评:熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出120°一种情况,把三角形简单的认为是锐角三角形.
举一反三
如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是      cm.
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如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是   cm.
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如图1,△ABC的边BC在直线上,AC ⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想  BQ   与AP所满足的数量关系和位置关系。(直接写出结论)
AP           BQ,AP           BQ;   (4分)
(2)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.(6分)
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在直角△ABC中,∠C=90º,AC=BC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=3,则AD的长度是(   )
A.3B.4C.2D.

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三角形三条中位线围成的三角形的周长为19,则原三角形的周长为          
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