在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20㎝，则△DBE的周长为 .

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答案

20㎝

解析

本题主要考查平分线的性质
利用角平分线的性质由已知可得DE=CD，
△DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB答案可得．

∵
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE，AE=AC
∴△DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=20cm．

举一反三

如图点EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D， ∠B=∠C，AF与DE交于点O，则△OEF的形状是 .

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已知，如图，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求证：∠EAD=

∠C.

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如图，BE、CF分别是 △ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是
①三角形 ②四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形

A．③④⑤

B．①②④

C．①④

D．①③④⑤

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下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;

B．全等三角形的周长和面积都一样 ;

C．全等三角形是指形状相同的两个三角形;

D．全等三角形的边都相等

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