如图点EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D， ∠B=∠C，AF与DE交于点O，则△OEF的形状是 .

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答案

等腰三角形

解析

本题考查的是等腰三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质
利用BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC．然后即可判断△OEF的形状．
∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．

举一反三

已知，如图，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求证：∠EAD=

∠C.

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如图，BE、CF分别是 △ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是
①三角形 ②四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形

A．③④⑤

B．①②④

C．①④

D．①③④⑤

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下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;

B．全等三角形的周长和面积都一样 ;

C．全等三角形是指形状相同的两个三角形;

D．全等三角形的边都相等

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如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．55°

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