如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.（1） BC与DE相等吗？说明理由. （2）若BC与DE相交于点F，EF=CF.连接AF，∠BAF与∠DAF

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如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1） BC与DE相等吗？说明理由.
（2）若BC与DE相交于点F，EF=CF.连接AF，∠BAF与∠DAF相等吗？说明理由.

答案

（1）BC="DE"
（2）∠BAF＝∠DAF

解析

（1）由由∠EAB＝∠CAD得∠EAD＝∠CAB，再有AE＝AC，AB＝AD，根据“SAS”证得△AED≌△ACB，即得结论；
（2）由BC="DE" , CF=EF得BF=DF，再有AF=AF，根据“SSS”证得△ABF≌△ADF，即得结论。

举一反三

如图，将两根钢条

、

的中点O连在一起，使

、

可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则

的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB

△

的理由是( )

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

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根据下列条件能画出唯一△ABC的是（）

A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°	D．∠A=60°，∠B=30°，AB=4

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下列语句中，正确的个数有（）
①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；
②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；
③、方程

用关于

的代数式表示

是

；
④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：
①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正确的结论有（）

A．①②③

B．①③④

C．①②

D．②③④

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已知

中,

,AC=3 ,BC=4,将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点

处，折痕交另一直角边于

，交斜边于

，则

的周长为

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