在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,AB∥CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E
题型:不详难度:来源:
在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,AB∥CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘,在用皮尺不能直接测量的情况下,你能知道M与F之间的距离吗?试说明理由. |
答案
测出EM 的距离就知道了M与F之间的距离, 理由如下: |
解析
由AB∥CD 根据平行线的性质得 ∠B =∠C , ∠BEM=∠CFM ,由M是BC的中点得BM=MC,根据“AAS”即可证得三角形EBM与三角形FCM全等,因此ME=MF。 |
举一反三
如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.
(1) BC与DE相等吗?说明理由. (2)若BC与DE相交于点F,EF=CF.连接AF,∠BAF与∠DAF相等吗?说明理由. |
如图,将两根钢条、的中点O连在一起,使、可以绕着点0自由转动,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB△的理由是( )
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根据下列条件能画出唯一△ABC的是( )A.AB=3,BC=4,AC=8 | B.AB=4,BC=3,∠A=30° | C.∠A=30°,∠B=70°,∠C=80° | D.∠A=60°,∠B=30°,AB=4 |
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下列语句中,正确的个数有( ) ①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形; ②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形; ③、方程用关于的代数式表示是; ④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。 |
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD与BC交与点P,BE与CD交与点Q,连接PQ.有下列结论: ①AD=BE;②AP=BQ;③∠AOB=60°;④DE=DP,其中正确的结论有 ( )
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