已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是( ★ )A．3B．7C．4D．不存在

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已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是( ★ )

A．3

B．7

C．4

D．不存在

答案

解析

由题意得，当腰为3时，则第三边也为腰，为3，此时3+3<7．故以3，3，7不能构成三角形；
当腰为7时，则第三边也为腰，此时7+7>3，故以7，7，3可构成三角形．
故第三条边长的是7
故选B

举一反三

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（ ★ ）

Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　Ｂ．P为AC、AB两边上的高的交点
Ｃ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于___★___°．

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数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ★ 个．

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如图16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

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阅读下面的情境对话，然后解答问题

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt

ABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt

ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，CD在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

1求证：

ACE是奇异三角形；
2当

ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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