如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是A.45°B.55°C.60°D.75°
题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是
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答案
C |
解析
解:等边△ABC中,有 ∠ABC=∠C=60°,AB=BC,BD=CE ∴△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE ∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°. 故选C. |
举一反三
用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于”,应先假设这个三角形中A.有一个内角小于 | B.每一个内角都小于 | C.有一个内角大于 | D.每一个内角都大于 |
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如图,在Rt△ABC中,,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E。已知,则的度数为 |
已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,则△ODE的周长 。 |
如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD。 (1)用尺规作图的方法,作∠BDE的平分线DM,交BE于点M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM。 |
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值. |
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