已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°。(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)
题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°。 (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。 |
答案
证明: (1) ∵∠BAC=90°,AB=AC ∴∠B=∠C=45° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°,∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45° ∴∠ADB=∠DEC ∴△ABD∽△DCE (2)∵∠BAC=90°,AB=AC=1 ∴BC=∴DC=BC-BD=-x , 由△ABD∽△DCE可得,∴AE=AC-CE=1-()=x2-, 即:y=x2-(其中). |
解析
(1)证明△ABD∽△DCE,已经有∠B=∠C,只需要再找一对角相等就可以了; (2)由(1)证得△ABD∽△DCE,根据相似三角形的对应边成比例即可得到结果。 |
举一反三
如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是( ) A、2 B、3 C、4 D、5
|
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件 ,使△ABE≌△ACD. |
有一个三角形两边长为4和5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为( ) |
下列条件中,不能判定三角形全等的是 ( )A.三条边对应相等 | B.两边和一角对应相等 | C.两角及其中一角的对边对应相等 | D.两角和它们的夹边对应相等 |
|
已知三点M、N、P不在同一条直线上,且MN=4厘米,NP=3厘米,M、P两点间的距离为x厘米,那么x的取值范围是 。 |
最新试题
热门考点