(1),请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角

(1),请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角

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(1),请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)

答案
解:(1)如图(共有2种不同的分割法)




解析
(1)已知角度,要分割成两个等腰三角形,可以运用直角三角形、等腰三角形性质结合三角形内角和定理,先计算出可能的角度,或者先从草图中确认可能的情况,及角度,然后画上.
(2)在(1)的基础上,由“特殊”到“一般”,需要把直角三角形分成两个等腰三角形的各种情形列方程,可得出角与角之间的关系.
举一反三
如图,中,EF分别为BCAD边上的点,要使,需添加一个条件:       
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   已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,DAB边的中点,∠EDF=90°,∠EDFD点旋转,它的两边分别交ACCB(或它们的延长线)于EF.当∠EDFD点旋转到DEACE时(如图1),易证当∠EDFD点旋转到DEAC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立? 若成立,请给予证明;若不成立,又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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在△ABC中,∠C=90°,AB>BC的数学道理是         .
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如图,已知AB∥CD,CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,则∠AEC=       °.
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一凸多边形所有内角与一个外角之和是2570°,此多边形的边数是(  )
A.14B.16C.18D.20

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