用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 . （只需写出一种即可）

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答案

正三角形，或正方形，或正六边形中的某一个都可以

解析

解：正三角形的每个内角是60°，能整除360度．
正方形的每个内角是90°，4个能密铺．
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故这种正多边形地砖的形状可以是正三角形或正方形或正六边形．

举一反三

将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称．

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八边形的内角和为度．

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（1）

，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

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如图，

中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使

，需添加一个条件：．

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已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证

_．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，

，

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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