已知：如图20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证： ．

题型：不详难度：来源：

已知：如图20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证： ．

答案

证明见解析

解析

已知：如图，E，F是垂足，．
求证： ．
证明：∵ DE⊥AC，BF⊥AC
在RT△ABF和RT△CDE中
AB＝CD，
RT△ABF ≌ RT△CDE（HL）
∠A=∠C
AB∥CD
由HL可得Rt△DCE≌Rt△BAF，进而得出对应线段、对应角相等，即可得出结论．