△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10厘米,则AC=           .

△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10厘米,则AC=           .

题型:不详难度:来源:
△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10厘米,则AC=           

答案
5厘米 
解析
解;∵AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D(已知)
∴AD=BD(线段垂直平分线的性质)
∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=10cm(等腰三角形的性质)
∴∠ADC=30°(外角性质)
∴AC=AD=5cm.
举一反三
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,

证明:(1)BD=CE.    (2)BD⊥CE.
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如图,我市在“旧城改造”中,计划在市内如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,己知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要    (    )
A.450a元  B.225a元C.150a元   D.300a元

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在旧城改造中,要定向向右爆破拆除一烟囱AB(如图),在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB相等的危险区,现在从距离B点左侧18米远的建筑物CD顶端C点测得A点仰角为45°,B点的俯角为30°,问:若离B点右侧30米远的保护文物建筑EF,在爆破拆除烟囱时是否有危险?(计算中保留根号)

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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根,求m的值及AC、BC的长(BC>AC)

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命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
                                                                
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