△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC= ．

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答案

5厘米

解析

解；∵AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D（已知）
∴AD=BD（线段垂直平分线的性质）
∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=10cm（等腰三角形的性质）
∴∠ADC=30°（外角性质）
∴AC=

AD=5cm．

举一反三

如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，

证明:（1）BD=CE. （2）BD⊥CE.

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如图，我市在“旧城改造”中，计划在市内如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，己知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 ( )

A．450a元　　

B．225a元

C．150a元　　

D．300a元

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在旧城改造中，要定向向右爆破拆除一烟囱AB（如图），在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB相等的危险区，现在从距离B点左侧18米远的建筑物CD顶端C点测得A点仰角为45°，B点的俯角为30°，问：若离B点右侧30米远的保护文物建筑EF，在爆破拆除烟囱时是否有危险？（计算中保留根号）

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x²－(m＋5)x＋6m＝0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长(BC>AC)

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命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
．

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