如图，△ABC是等腰直角三角形，，BD平分于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为 cm．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，

，BD平分

于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为 cm．

答案

解析

∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，
在△BAD与△BED中，BD="BD" ，DE=AD，∴△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周长=10cm．

举一反三

在RtABC中，CD是斜边上的高，

则AB= cm．

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如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短．（写出作法，保留作图痕迹）

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如图

ABC中，AD平分

BAC，AB+BD=AC，求

的值．

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如图，在等边

ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，

于点Q，
（1）求证：

（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，

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（1）如图1，△ABC中，

，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数．（不写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数．

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